Обычная версия
Шрифт -
Шрифт +
Настройки по умолчанию

Методическая копилка

Системно-деятельностный подход на уроках математики

Практико-ориентированные задачи на уроках математики 5-6 классах

Формирование у учащихся навыков самообучения, самоконтроля, самооценки на уроках информатики

Дифференцированный подход

 

Урок математики в 5 «Б» классе по теме «Сложение рациональных чисел»

Урок физики в 7 «Б» классе по теме «Вес тела»

Урок математики в 10 «А» классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок математики в 5 «В» классе по теме «Сравнение дробных чисел»

Урок математики в 8 «В» классе по теме «Практико-ориентированные задачи и задачи с меж предметным содержанием и их решения»

Урок физики в 10 «Б» классе по теме «Сила Кулона»

Урок информатики в 9 «В» классе по теме «Ссылки в формулах»

Урок математики в 6 «В» классе по теме «Сравнение рациональных чисел»

Материалы методического объеденения

 

Дифференцированный подход при закреплении изученного материала на уроках математики

Системно-деятельностный подход на уроках математики

Практико-ориентированные задачи на уроках математики 5-6 классах


Урок информатики в 9 «А» классе по теме «Создание анимации движения по траектории»

Урок математики в 7 «В» классе по теме «Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным»

Урок математики в 11 «А» классе по теме «Уравнение касательной к графику функции»

Урок математики в 8 «В» классе по теме «Обобщенная теорема Фалеса»

Урок математики в 5 «В» классе по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Урок математики в 9 «Б» классе по теме «Решение рациональных уравнений»

Урок физики в 9 «В» классе по теме «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука»

Урок физики в 9 «А» классе по теме «Закон Всемирного тяготения»

Урок математики в 11 классе по теме «Нестандартные уравнения и неравенства, задачи интегрированного характера»

Урок математики в 11 классе по теме «Объем пирамиды»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                           Водопьян Татьяны Анатольевны

 

Тип урока: комбинированный

 

Цель урока: формирование навыков анализа информации, рационализации учебной деятельности

 

Задачи урока:

  • создать условия для разнообразной успешной деятельности учащихся на уроке;
  • организовать систематизацию знаний учащихся и формировать умения решать задачи различными способами

 

Ход урока

  1. Проверка домашнего задания

 

  1. Повторение и обобщение теоретического материала по теме «Пирамида. Объем пирамиды»:
  • определение пирамиды;
  • правильная пирамида;
  • высота пирамиды;
  • апофема;
  • выполнение чертежа правильной пирамиды;
  • грани, ребра, вершины пирамиды;
  • площадь боковой поверхности пирамиды;
  • объем пирамиды.

 

  1. Задача №278. Длина бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см. Вычислите объем пирамиды, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60.

В ходе решения задачи повторить материал курса геометрии изучаемого в 7-10 классах: «Свойства медиан», «Угол между прямой и плоскостью», «Площадь треугольника, равностороннего треугольника», «Теорема Пифагора» и пр.

При решении задачи обратить особое внимание  на оформление задачи в тетради (в рамках подготовки к выпускному экзамену за курс средней школы).

 

  1. Математический диктант

 

  1. Подведение итогов

 

  1. Домашнее задание. Задачи № 274, №283

Факультативное занятие в 6 классе «Принцип Дирихле. Принцип крайнего»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                   Блохниной Ларисы Григорьевны

 

Цели:

-  организовать работу учащихся  по осмыслению и усвоению принципов  Дирихле и принципа крайнего при решении олимпиадных задач;

 

- формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с применении данных принципов при решении олимпиадных задач;

 

- способствовать развитию умения делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта;

 

- развивать логическое мышление и пространственные представления;

формировать учебную деятельность (мотивация, поиск способов действий, прогнозирование, проверка и самопроверка).

 

Задачи:

   Образовательные:

-  расширить знания о способах решения олимпиадных задач;

- продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике и к внеклассным формам его углубленного изучения;

- развитие навыков самостоятельного получения информации;

- формирование умения отбирать и структурировать материал.

 

  Воспитательные:

-  создание условий для отношений сотрудничества между учащимися;

-  формирования чувства ответственности за порученную работу;

-  умения слушать и слышать.

 

  Развивающие:

- развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти, мышления);

- развитие монологической речи;

- развитие самоанализа и рефлексии;

- развитие способности выявлять причинно-следственные связи.

 

  Оборудование:

раздаточный материал, доска.

 

Ход занятия

  1. Организационный момент.
  2. Устные упражнения.
  3. Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

Решение

Если бы каждый из рабочих мог купить магнитофон, то у них в сумме было бы не менее 5 · 320 = 1600 рублей.

  1. Найдите значение дроби

а) 

В · А · Р · Е · Н · Ь · Е

К · А · Р · Л · С · О · Н

 

б) 

Г · Р · У · З · И · Я

Т · Б · И · Л · И · С · И

где разные буквы — это разные цифры.

Решение. Заметим, что в каждой из дробей записаны по 10 разных букв. Это значит, что все цифры задействованы, в том числе и 0. Если ноль стоит в числителе, то дробь равна нулю, а если в знаменателе — она не имеет смысла.

Ответ. Каждая из этих дробей либо равна нулю, либо не имеет смысла.

 

  1. Есть двое песочных часов: на 5 минут и на 8 минут. Как можно с их помощью засечь 7 минут?

 

  1. Изложение нового материала.

4.Закрепление  изучаемого материала.

(Новый материал разделён  на две части: сначала рассказывается теория, затем идёт закрепление – решаются задачи)

 

Принцип Дирихле.

В несерьёзной форме принцип Дирихле гласит: «Нельзя посадить 7 кроликов в 3 клетки, чтобы в каждой было не больше 2 кроликов.»

 

В математической терминологии принцип Дирихле звучит так:

если n+1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов.

 

Принципом Дирихле традиционно называют следующее утверждение:

если в 50 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее двух кроликов.

Доказательство этого принципа очевидно. Действительно, пусть это утверждение неверно, тогда в каждой клетке сидит не более одного кролика, и, следовательно, в 50 клетках — не более 50 кроликов, а их должно быть 51. Получили противоречие.

Решение задачи с помощью принципа Дирихле сводится к выбору «кроликов» и «клеток». Иногда не совсем очевидно, кто в данной задаче являчется «кроликом», и что служит «клеткой».

Пример 1.

Имеется 25 конфет 3 сортов. Верно ли, что не менее 9 из них будут какого-то одного сорта?

Решение

Пусть «клетками» у нас будут сорта конфет, а «кроликами» - сами конфеты. По принципу Дирихле найдется «клетка», в которой не менее 25 / 3 «кроликов». Так как 8 < 25 / 3 < 9, то найдется 9 конфет одного сорта.

Утверждение можно доказать, проводя сразу рассуждения от противного. Пусть конфет каждого сорта не более 9, то есть не превышает восьми. Тогда всего конфет не больше 3 × 8 = 24, а по условию их 25. Противоречие.

Пример 2.

В классе 30 человек. Паша сделал 13 ошибок, а остальные меньше. Доказать, что какие-то три ученика сделали одинаковое количество ошибок.

Решение

По условию задачи, наибольшее число ошибок, сделанных в работе 13. Значит, ученики могли сделать 0, 1, 2, ..., 13 ошибок. Эти варианты будут «клетками», а ученики станут «кроликами». Тогда по (обобщенному) принципу Дирихле (14 клеток и 30 зайцев) найдутся три ученика, попавших в одну «клетку», то есть сделавших одинаковое число ошибок.

Пример 3.

В квадратном ковре со стороной 1 м моль проела 51 дырку (дырка — точка). Докажите, что некоторой квадратной заплаткой со стороной 20 см можно закрыть не менее трёх дырок.

Решение

Весь ковер можно накрыть такими заплатками.

(1м2 = 10000см2,10000см2 : (20*20) = 25) 25-ю заплатами. «Клетка» - заплатка, «кролики» - дырки. Если одна заплатка закрывает две дырки, то всего закроется 50 дырок, но по условию 51 одна дырка, значит, какая-то из заплаток закроет три дырки.

По принципу Дирихле какая-то из этих заплат накроет не менее трех дырок.

Пример 4.

  1. a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
    b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

Решение

а) Пусть футболисты - это кролики, а дни недели - это клетки. Получаем 7 клеток, в которые надо посадить по крайней мере 11 кроликов, а значит, по принципу Дирихле по крайней мере в одной клетке будут сидеть по крайней мере два кролика. 
б) Предположим, что в каждый из 366 дней года родились менее 10000 москвичей. Но отсюда следует, что во всей Москве не больше 366 * 9999 = 3659634 жителей, что, конечно, неверно.

Пример 5.

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?

Решение

Всего надо вынуть три шара, тогда у нас шары — это "кролики", а цвета — это "клетки". А так как клеток меньше, чем кроликов, то по принципу Дирихле найдется клетка, в которой сидят хотя бы два кролика. То есть два шара одного цвета. Легко заметить, что, вытащив два шара, мы можем получить шары разных цветов.

Ответ: 3 шара.

Пример 6.

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

Решение

Перед нами миллион ``кроликов''-елок и, увы, всего лишь 600001 клетка с номерами от 0 до 600000. Каждый ``кролик''-елка сажается нами в клетку с номером, равным количеству иголок на этой елке. Так как ``кроликов'' гораздо больше, чем клеток, то в какой-то клетке сидит по крайней мере два ``кролика'' - если бы в каждой сидело не более одного, то всего ``кроликов''-елок было бы не более 600001 штук. Но ведь, если два ``кролика''-елки сидят в одной клетке, то количество иголок у них одинаково.

Пример 7.

Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?

Решение

Предположим, нам это удалось. Упорядочим кучки по возрастанию количества шариков. Тогда в первой кучке должно быть не меньше одного шарика, во второй — не меньше двух, в третьей — не меньше трех и т. д. Всего шариков должно быть не меньше, чем  1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45.  А у нас только 44. Противоречие.

Пример 8.

100 человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое мужчин сидят друг напротив друга. 

Решение

Разобьем всех на 50 пар людей, сидящих друг напротив друга. Тогда мы получаем, что у нас есть 50 пар («клетки»), в которые нужно рассадить не менее 51 мужчины («кролики»). Из принципа Дирихле следует, что в одной из этих пар-«клеток» оба человека — мужчины-«кролики».

Пример 9.

Докажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5.

Решение.

При делении целого числа на 5 возможны пять различных остатков: 0, 1, 2, 3 или 4. Но у нас шесть чисел, значит, среди них обязательно найдутся два с одинаковыми остатками. Если мы рассмотрим их разность, то она будет давать при делении на 5 остаток 0, т. е. будет делиться на 5.

Пример 10. 

Докажите, что на шахматной доске нельзя расставить более 8 ладей так, чтобы никакие две из них не били друг друга.

Решение:

На одной горизонтали не может стоять больше одной ладьи — иначе они будут бить друг друга. Значит, ладей можно поставить не больше, чем горизонталей у доски, а их 8. Следовательно, больше 8 ладей поставить на доску нельзя.

Пример 11. 

Докажите, что никакая прямая не может пересекать все три стороны треугольника.

Решение: Прямая делит плоскость на две полуплоскости, которые мы назовем «клетками». Три вершины треугольника назовем «кроликами». По принципу Дирихле, «найдется клетка, в которой сидит по крайней мере два кролика», то есть найдутся две вершины, лежащие в одной полуплоскости относительно данной прямой. Сторона, соединяющая эти вершины, не пересекает данную прямую.

Пример 12. 

Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства? 
Решение

Да, обязательно. Если бы монет каждого из четырех типов было не более 6, то всего монет было бы не более 64 = 24, а их 25. 

Ответ:

 Да. Если бы каждого из четырех типов монет было не более 6, то всего монет было бы не более 6×4 = 24, а их 25.

 

Принцип крайнего.

Во многих олимпиадах встречаются задачи о сравнении по величине чисел из некоторого конечного набора, расположениях точек на прямой, оценках сумм, разностей и других функций, связанных с числовым набором или таблицей. Часто в таких задачах бывает полезным упорядочить числа набора по величине.

Решение многих задач удобно начинать с рассмотрения «граничного», «крайнего» объекта. Таким объектом может быть наибольшее число, ближайшая точка, граничный случай, наибольшая или наименьшая сторона, одним словом, элемент в котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правилом) крайнего.

При решении многих задач ключевой идеей оказывается рассмотрение некоторой крайней или экстремальной величины (элемента, характеристики), связанной с задачей. Этот метод решения задач называется принципом (правилом) крайнего.  Для решения многих задач бывает полезно рассмотреть какой¯либо «крайний», «граничный» элемент, т. е. элемент, на котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, например, наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольший или наименьший угол и т. д. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правиломкрайнего; название это, правда, не общепринятое.

 

Пример 1.

Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить? 

Решение

Все зайчата барабанить не могут, так как заведомо не будет барабанить зайчонок, которому достанется самый маленький барабан. С другой стороны, если дать этому же зайчонку и самые короткие палочки, то все остальные зайчата будут барабанить. 

Ответ:6 зайчат.

Пример 2.

По кругу выписано несколько натуральных чисел, каждое из которых не превосходит одного из соседних с ним. Докажите, что среди этих чисел точно есть хотя бы два равных.

Решение

Рассмотрим наибольшее из этих чисел (или одно из них, если таких чисел несколько). Так как оно не меньше и не больше одного из своих соседей, то оно равно ему. Мы нашли пару равных чисел.

Пример 3.

8 грибников собрали 37 грибов. Известно, что никакие двое не собрали грибов поровну и каждый нашёл хотя бы один гриб. Докажите, что какие-то двое из них собрали больше, чем какие-то пятеро.

Решение

 Пронумеруем грибников так, чтобы первый набрал больше всех грибов, второй больше среди оставшихся и т.д. Ясно, что первый не мог набрать меньше 9 грибов, т.к. тогда бы все вместе набрали максимум 1 + ... + 8 = 36 < 37 грибов. Также второй не мог набрать меньше 7 грибов. Значит, первый и второй вместе набрали хотя бы 7 + 9 = 16 грибов. Учитывая то, что третий набрал хотя бы 6 грибов, то 4-й, 5-й, ...,8-й набрали вместе максимум 37 − 16 − 6 = 15 < 16 грибов

Пример 4.

На шахматной доске стоят несколько ладей. Обязательно ли найдется ладья, бьющая не более двух других? (Перепрыгивать через другие фигуры ладья не может.)

Решение

 Рассмотрим самую верхнюю ладью, если таких несколько, то самую левую из них. Тогда выше и левее этой ладьи нет других ладей, значит, она бьет не более двух других.

Ответ. Да, обязательно.

Пример 5.

В стране есть несколько городов. Сумасшедший путешественник едет из города A в самый далёкий от него город B. Затем едет в самый далёкий от B город C и т.д. Докажите, что если город С не совпадает с городом А, то путешественник никогда не вернётся обратно в город A.

Решение

Предположим, что на втором шаге путешественник не возвратился в А, т.е. город С отличен от города А. Тогда маршрут от А до B короче маршрута из B в С (поскольку С — наиболее удаленный от B город). В дальнейшем каждый следующий маршрут будет не короче предыдущего, так как каждый раз мы в качестве следующего пункта назначения выбираем наиболее удаленный город. Пусть на некотором шаге путешетвенник все же вернулся в город А, выйдя из некоторого города Х. По доказанному, маршрут от Х до А длиннее маршрута от А до B, а это противоречит тому, что B — наиболее удаленный от А город.

Пример 6.

В космическом пространстве летают 2011 астероидов, на каждом из которых сидит астроном. Все расстояния между астероидами различны. Каждый астроном наблюдает за ближайшим астероидом. Докажите, что за одним из астероидов никто не наблюдает. 
Решение

Рассмотрим два астероида A и B, расстояние между которыми наименьшее. Астроном на астероиде A смотрит на астероид B, а астроном на астероиде B смотрит на астероид A. Если найдется астроном, который смотрит на астероид A или B, то найдется астероид на которого никто не смотрит. В противном случае исключим из рассмотрения астероиды A и B. Получим систему из 2011 − 2=2009 астероидов, для которых очевидно выполняется условие задачи. Продолжая так далее, придем к случаю трех астероидов. Выбрав, среди них два, расстояние между которыми наименьшее получим, что на оставшийся астероид никто не смотрит.

Пример 7.

Гоша задумал четыре неотрицательных числа и посчитал их всевозможные попарные суммы (всего 6 штук). Какие числа он задумал, если эти суммы — 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Решение

Пусть Гоша задумал числа a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0. Все суммы различны, поэтому самая маленькая из посчитанных сумм — c + d, следующая за ней — d + b, также самая большая — a + b, а следующая за ней — a + c
Значит
,

c + d = 1, 

d + b = 2, 

a + b = 6, 

a + c = 5.

Тогда

 c = 1 − d

b − c = 1, 

b = c + 1 = 2 − d

a = 5 − c = 4 + d. 
Заметим, что a + d = 4 + 2d и b + c = 3 − 2d есть числа 3 и 4 в некотором порядке. Число d неотрицательно, значит, a + d ≥ 4 и b + c ≤ 3, значит, d = 0,тогда c = 1, b = 2, a = 4.

Ответ: 0, 1, 2, 4.

Пример 8.

По кругу выписано несколько чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому двух соседних с ним. Докажите, что все эти числа равны.

Решение

Рассмотрим наибольшее из этих чисел(или одно из них, если таких чисел несколько). Из того, что оно не меньше своих соседей и равно их среднему арифметическому, следует, что оно равно своим соседям. Проводя аналогичные рассуждения, получаем, что все числа равны.

 

  1. Итог урока
  2. Рефлексия.

                                                        

Интернет - источники:

 

http://www.math.md/school/krujok/extremr/extremr.html

https://www.mccme.ru/

http://www.problems.ru


Урок физики в 8 классе по теме «Электрическое сопротивление»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя физики

                          Филимонова Дмитрия Сергеевича

 

Цели урока

   образовательные:

   - познакомить учащихся с электрическим сопротивлением проводников как физической величиной, дать объяснение природе электрического сопротивления на основании электронной теории,

   - обеспечить усвоение учащимися зависимости сопротивления проводника от его геометрических параметров на количественном и качественном уровнях;

  развивающие:

развитие синтезирующего и абстрактного мышления;

развитие познавательных умений: составлять план, наблюдать, делать опыты.

 

Используемые методы обучения:

практический, проблемный, исследовательский, аналитический, сравнительный.

 

Оборудование: демонстрационный амперметр, источник тока, ключ, соединительные провода, демонстрационный магазин сопротивлений, реохорды (из разных материалов, разной длины, разного сечения),

портреты ученых, компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация к уроку.

 

План урока

  1. Организационный момент.
  2. Повторение.
  3. Новый материал.

 а) определение сопротивления;

 б) эксперимент с выдвижением гипотезы и составлением таблицы.

 в) исходя из эксперимента, вывод основного уравнения.

     в*) пояснение основных физических величин входящих в формулу;

     в**) пояснение единиц измерения, используемых величин.

 г) решение задачи:

Две проволоки – медная и алюминиевая – имеют одинаковые массы. Длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление у алюминия в 1,65 раз больше, чем у меди. Сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой? (200 раз).

  1. Самоанализ (с помощью презентации с формулами).
  2. Домашнее задание. Подведение итогов урока

Урок математики в 10 классе по теме «Обобщение и систематизация материала по темам « Угол между прямыми. Параллельность плоскостей»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                    Харитоновой Ирины Александровны

 

 

Цели: - систематизировать теоретический материал по этим темам;

            - отработать практические умения и навыки поданной теме;

            - подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала

        К доске поочередно  вызываю учащихся для иллюстрации и повторения теории:

А) угол между параллельными  прямыми в пространстве;

Б)угол между пересекающимися прямимы;

В)угол между скрещивающимися прямыми.

       Повторение  определения и его практического применения  параллельных плоскостей:

А)Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1,F и E-середины ребер AD и AB соответственно. FE1-середины ребер A1D1 и A1B1 соответственно . Будут ли плоскости(BB1D1 ) и (EFF1) параллельны.

        Сделайте рисунок и решите задачу.

        Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Проговариваем вслух решение.

Решение:

Да. Они параллельны по теореме «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости(F 1 E1 и

E E1) параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости(B1D1 и BB1, F1 E1║ B1D1 как средняя линия треугольника A1B1D1, E E1║ BB1),то эти плоскости параллельны.»

Б)Дана четырехугольная пирамида SABCD ,где K,E,F – точки, лежащие на ребрах SF ,AD, DC соответственно. Известно, что BE :ED=2:4, BF: FC=1:2, DK: SD=3:9.Определите,будут ли плоскости (ASD) и (EKF) параллельны.

        Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Проговариваем вслух решение.

Да. Они параллельны по теореме «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости(EK и

  1. KF) параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости(SA и SC, EKSA как стороны подобных треугольников с к=3, лежащих при одинаковых углах, KFSC аналогично),то эти плоскости параллельны.»

         Решаем эти задачи по вариантам(1 и 2 за партой).При возникновении затруднений-комментируем с места.

3.Применение практических умений и навыков учащихся при решении задач.

А)О и Р-середины ребер SA  и SB  треугольной пирамиды SABC.Верно ли, ∟СОР=∟(СО,АВ)?Ответ поясните.

        Решает у доске один из учащихся.

Решение:

 СО  и АВ скрещивающиеся , значит по определению угла между скрещивающимися прямыми заменим одну из них на параллельную , так чтобы она пересекалась со второй из скрещивающихся прямых. AB ║ О Р , так как О Р- средняя линия треугольника SAB. О Р пересекается с СО в точке О, значит угол СОР искомый.

Б) В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной 3 см. Найдите угол между A1D и D1С,если боковое ребро параллелепипеда равно 5 см.

         Решает у доске один из учащихся.

Решение:

 A1D и D1С скрещивающиеся  , значит по определению угла между скрещивающимися прямыми заменим одну из них на параллельную , так чтобы она пересекалась со второй из скрещивающихся прямых. Проведем B1C , так как A1DB1C, так как A1B1CD –параллелограмм(A1B1 и CD равны и параллельны как противолежащие ребра параллелепипеда).  B1C пересекается с D1С в точке  С , значит угол искомый B1C D1.

Чтобы его найти воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике B1C D1, а для этого надо предварительно найти D1С  , B1D1и  B1C.Найдем эти отрезки ,используя теорему Пифагора, D1С= B1C=√34, B1D1=3√2.

cosB1C D1=((√34)²+ (√34)²- (3√2)²)/(2*34)=25/34, ∟ B1C D1=arccos25/34.

 

В) В треугольной призме ABCA1B1C1 на ребрах AC, A1С1 и A1B1 расположены точки O,F,P соответственно, которые являются их серединами. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точку О, и параллельной плоскости СFP.

Решает у доске один из учащихся.

4.Домашнее задание:

А) Повторить теоретический материал.

Б) В кубе ABCDA1B1C1D1  на ребрах CC1, C1D1 и B1C1 поставлены середины- точки F, E и С соответственно. Через них проходит сечение куба плоскостью, площадь этого сечения равна√3.Найдите площадь поверхности куба.

5.Итоги урока.

6.Рефлексия.


Урок информатики в 9 классе по теме «Рисование в редакторе Flash»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя информатики

                                   Молчановой Елены Владимировны

 

Цель урока:

Образовательная:

  • освоение основных инструментов редактора Macromedia Flash и применение их при создании простых рисунков;

Развивающая:

  • умение анализировать, сравнивать, систематизировать и обобщать;
  • интерес к учению, стремление к расширению кругозора;

Воспитательные:

  • бережное отношение к имуществу, компьютерной технике  и учебным пособиям;
  • дисциплинированность, любознательность.

 

Задачи урока: предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут

знать:

  • основные инструменты редактора и их назначение;
  • как изменять опции инструментов;

уметь:

  • создавать объекты в редакторе Macromedia Flash, изменяя свойства инструментов.

 

Тип урока: комбинированный.

 

Учебно-методическое обеспечение: учебное пособие, § 12, п. 12.2; рабочая тетрадь; редактор Macromedia Flash 8; компьютерный тест «Основы понятия и виды анимации»; карточки с таблицей критериев оценок на уроке, карточки для реализации метода «По порядку становись!» (физкультминутка).

 

Ход урока

  1. Организационный момент.

Предложить проверить готовность к уроку. Если все в порядке и вы готовы – поднимите вверх руку с двумя пальцами – указательным и средним – в виде буквы V (виктория).

 

  1. Целемотивационный этап.

На предыдущем уроке мы с вами приступили к изучению нового раздела – «Основы анимации». Мы рассмотрели понятие анимации, поговорили о видах анимации, познакомились с программой, в которой создаются компьютерные анимации. Сегодня расширим свои знания и умения по созданию рисунков.

Чтобы быть успешными, вы должны знать, какие задания будут на уроке и как будет оцениваться ваша работа.

Обратите внимание на карточки с таблицей критериев оценки на уроке. Здесь указаны задания, которые необходимо выполнить на уроке, и баллы, которыми они будут оценены. При наличии ошибок и недочетов баллы будут снижаться. Наряду с этим остается еще один бонусный балл, который будет добавлен за активную работу, за быстроту и правильность выполнения заданий.

 

  1. Проверка домашнего задания и актуализация знаний и умений учащихся.

Сейчас в качестве проверки домашнего задания вы выполните компьютерный тест «Основы понятия и виды анимации». В тесте 10 вопросов, время выполнения теста – 9 минут. После того, как вы выполните тест, вам будет доступно окно просмотра ошибок и правильных вариантов ответа. Максимальный балл за тест – 5.

 

  1. Изучение новой темы.

Тема нашего урока – «Рисование в редакторе Flash».

Совместно с учащимися сформулировать цель урока: освоение основных инструментов редактора Macromedia Flash и применение их при создании простых рисунков.

Задачи урока:

знать:

  • основные инструменты редактора и их назначение;
  • как изменять опции инструментов;

уметь:

  • создавать объекты в редакторе Macromedia Flash, изменяя свойства инструментов.

 

Любая анимация содержит последовательность статичных изображений, поэтому сначала надо научиться их создавать. Вы уже умеете рисовать в графическом редакторе Paint. А также работать с векторной графикой в текстовом редакторе Word.

Давайте вспомним, какие инструменты Вам знакомы:

  • Карандаш
  • Кисть
  • Линия
  • Овал
  • Прямоугольник
  • Ластик.

Показать в редакторе Macromedia Flash: Панель инструментов рисования и редактирования содержит четыре раздела:

  • в разделе Инструменты (Tools) собраны сами инструменты;
  • в разделе Вид (View) можно выбрать способа просмотра;
  • Цвет (Color) (выбор цвета линий и заливки);
  • Раздел Опции (Options) контекстно-зависимая область настройки инструментов.

Рассмотрим, особенности создания изображения в редакторе Flash.

В векторном редакторе все изображения и их фрагменты представляют собой объекты. В их основе лежат простейшие графические объекты, например линия (прямая или кривая), овал, прямоугольник.

Графический объект является совокупностью контура и заливки, т.е. внутренней области. Контур или обводка представляет собой линию, имеющую цвет, толщину и стиль: сплошная, пунктирная, штрихованная и т.д. Заливка – это область, ограниченная контуром. Она также имеет цвет и стиль.

Для задания цвета обводки и заливки можно использовать панель инструментов, а также панели Набор цветов и смеситель цветов. Графический объект не обязательно должен содержать одновременно и контур, и заливку. Можно сначала нарисовать контур, потом закрасить внутреннюю область, затем удалить контур, оставляя одну заливку.

Каждый объект можно трансформировать, т.е. преобразовать, изменяя его свойства (например, форму, размер, положение, цвет, прозрачность.).

С самого начала важно приобрести навыки выделения объектов и их частей, а также изменения их свойств. Основной инструмент выделения – черная стрелка называется Выделение.

Демонстрация: Пример 1 (§ 12, п. 12.2).

 

  1. Физкультминутка.

Учащиеся разбиваются на 2 команды: по 6 и 5 учащихся соответственно.

Первой команде (6 уч.) раздаются карточки с изображениями разных фаз создания снеговика. Второй команде (5 уч.) раздаются карточки с буквами.

Задание: построиться в ряд в такой последовательности, чтобы:

  • у первой команды рисунки соответствовали фазам создания снеговика;
  • у второй команды получилось слово, обозначающее программу для создания анимации.

F l a s h

 

  1. Первичное закрепление изученного материала.

Практическая работа: выполнение заданий примеров 1–3 из учебного пособия.

Дополнительное задание: создание изображение по образцу (упражнение).

  1. Обобщение и систематизация изученного.

Теперь обобщим изученное. Ответим на вопросы:

  • Итак, для создания объектов в редакторе Flash мы используем... (Разные инструменты.)
  • Как вы думаете, зачем надо знать, как расширяются функции инструментов? (…)
  • Какой инструмент используем для изменения объекта, работы с заливкой и обводкой? (Выделение.)

 

  1. Контроль знаний и умений.
  • С помощью инструментов нарисуйте Фигуры (см. Приложение).

 

  1. Информация о домашнем задание: 12. Продумать этапы создания рисунков – задание 7, с. 73 (РТ – устно).

 

  1. Подведение итогов.

Подведем итоги нашего урока. Подсчитайте общее количество баллов за выполненные задания. Давайте определим, кому бы вы добавили бонусный балл. Обосновать, за что добавляется балл.

Вернуться к цели урока, проверим, насколько она достигнута, ответив на вопросы:

  • Знаете ли вы основные инструменты редактора и их назначение?
  • Знаете ли вы как изменять опции инструментов?
  • Умеете ли вы создавать объекты в редакторе Macromedia Flash 8, изменяя свойства инструментов?
  • Все ребята молодцы, успешно справились с задачами, поставленными в начале урока. Приятно было с вами работать.

 

  1. Рефлексия.

А теперь, ребята, перед вами еще одна несложная и интересная задача: в новом документе программы Flash нарисуйте смайлика, с которым ассоциируются урок и его результаты.

 


 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Таблица критериев оценки на уроке

Задание

Максимальный балл

Ваш балл

Тест

5

 

Листья (стр.72 – РТ)

1

 

Яблоко (стр. 73 -РТ)

1

 

Фигуры

2

 

Бонусный балл

1

 

Ваш суммарный балл:

 

 

Задание «Фигуры». С помощью инструментов нарисуйте следующие Фигуры.

 

 


ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Рефлексия

Ответьте на вопросы, подчеркнув ответ.

  1. Знаете ли вы основные инструменты редактора и их назначение?

Да               Нет             Нуждаюсь в помощи

  1. Знаете ли вы как изменять опции инструментов?

Да               Нет             Нуждаюсь в помощи

  1. Я доволен результатом работы на уроке.

Да               Нет

 


Урок математики в 7 классе по теме «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                   Вороновой Натальи Григорьевны

 

Цели урока:                 

Образовательные: формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью  линейных уравнений.

Развивающие: развивать умения работать в группе, формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, старательность, активность, мобильность, взаимопомощь, ответственность перед товарищами.

 Тип урока: усвоение знаний и умений.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация “Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений”, раздаточный материал: карточки для устной работы (3 штуки), опорные конспекты для каждого учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент. (2 минуты)

Учащимся сообщается тема урока, его цель и задачи, ход урока (основные этапы). Учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

Мотивация учебной деятельности.

Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему считает необходимым научиться решать текстовые задачи………

Ребята! Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач на движение, обращая особое внимание на табличную запись условия. Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе.

Начинается демонстрация презентации “Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений” (Презентация) – 1 слайд.

  1. Актуализация опорных знаний. (10 минут)

 Устная работа – 2 слайд.

Каждый ряд получает карточку для устной работы (Приложение 1). 2 слайд Учащиеся решают линейные уравнения “по цепочке”, вписывают буквы в соответствующий столбец.

По окончании работы проверяются её результаты. 3 слайд

Учитель объясняет, что получившиеся слова (интеграл, логарифм, экспонента) – это математические термины, с которыми школьники познакомятся в старших классах.

III. Проверка домашней работы (8 минут)

Повторяются и обсуждаются основные этапы решения текстовых задач  3.110. 3.111, 3.112 . 4 слайд

3.110. Найдите два числа, одно из которых на 6 больше другого, а их сумма равна 38.

3.111. Найдите два числа, одно из которых в 4 раза меньше другого, а их разность равна 36.

3.112. На первом складе было в 2 раза больше угля, чем на втором. Из первого склада вывезли 75 т угля, а на второй склад привезли 35 т, после

чего на двух складах угля стало поровну. Сколько тонн угля было первоначально на каждом складе?

 

По окончании обсуждения каждому учащемуся выдаётся опорный конспект (Приложение 2)

Формирование умений решать задачи на движение с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

С задачами на движение вы встречались в начальной школе и в 5 классе. Вы знаете, что в этих задачах присутствуют три величины. Назовите мне их. Как находится расстояние? Время? Скорость?

Вы знакомы с формулами нахождения этих величин

Повторение формул:     V   =   S : t   S   =   V • t  T=s:v

  1. Практическая работа. (22 минуты)

Для решения задач с помощью уравнений можно выполнить следующую последовательность действий:

1)Выяснить, о каких величинах и зависимостях между ними идет речь в задаче.

2)Выяснить, какие значения величин и зависимости между ними известны.

3)Выяснить, какие значения величин и зависимости не известны.

4)Обозначить одно неизвестное значение через х, а остальные выразить через х и зависимости между величинами.

5)Составить уравнение, используя зависимости между известными и неизвестными значениями величин.

6)Найти неизвестное значение величины x, решив уравнение. Записать ответ в соответствии с требованием задачи. 5 слайд

Для решения задачи с помощью уравнения можно использовать различные модели условия задачи. Например, таблицы, рисунки, схемы.

 

3.78. Турист проходит путь от пункта А до пункта В за 5 ч. Если бы его скорость была на 1 км/ч больше, то он прошел бы этот путь за 4 ч. Найдите скорость туриста. 6 слайд

Решение: В задаче речь идет о процессе движения.

Составим таблицу для описания известных и неизвестных значений величин.

Процесс движения Скорость, км/ч,  Время, ч ,Расстояние, км

 

3.79. Лыжник предполагал преодолеть путь за 2 ч, но увеличил намеченную скорость на 3 км/ч и затратил на этот путь 1ч. Найдите длину пути. 7 слайд

3.80. Длина пути, преодоленного велосипедистом за 2 ч, на 4 км меньше длины пути, пройденного пешеходом за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она на 10 км/ч больше скорости пешехода. 8 слайд

  1. Подведение итогов урока. (3 минуты) .Рефлексия.

Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:

-что на уроке было главным?

- что было интересно?

- чему вы научились?

- чем пополнили свои знания?

 -как можно оформить условие задачи?

-что необходимо проверить, прежде чем записывать ответ? (Соответствие ответа смыслу задачи).

  1. V. Домашнее задание. 9 слайд

№ 3.115, 3.116, 3117

Наиболее активным учащимся выставляются оценки за урок.

 

Приложение 1

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

  1. I. Задачи «о движении»

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние (s)

I

II

Основные соотношения:

  • Единицы измерения должны соответствовать друг другу:

м/с, с, м ;        км/ч, ч, км.

  • Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч !

2) v × t = s Þ  t = s / v ,  v = s / t

  1. Задачи «о движении по реке»

Вид движения

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние (s)

По течению

Х + У

Против течения

Х - У

Собственная

Х

Течение

У

Основные соотношения:

1) и 2) – такие же

3) v(по течению) =  v(собственная) + v(течения)

    v(против течения) =  v(собственная) – v(течения)

III.  Задачи «о  совместной работе»

Время (t)

Производительность труда (w)

Работа (q)

1 работник

2 работник

Вместе

Основные соотношения:

  • Единицы измерения времени – любые (одинаковые!)
  • t × w = q Þ t = q / w w = q / t
  • w(1) + w(2) = w(Вместе)
  • Вся работа = 1 или 100%.

 

 

  1. IV. Задачи «о планировании»

Время (t)

Производительность труда (w)

Работа (q)

По плану

По факту

Основные соотношения:

1) и 2) – такие же

3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции)

 

Другие типы задач

Некоторые формулы:

 

Приложение 2

УСТНАЯ РАБОТА

1 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

–9x – 56 = 5x

 

 

40 – 12x = 20 – 11x

 

 

15 – 8x = 2 – 9x

 

 

63 – 8n = n

 

 

15x – 12 = 8 + 10x

 

 

–10y – 64 = –6y

 

 

25 – 9y = 5y + 11

 

 

8 – 5n = 10 – 4n

 

 

 

Таблица выбора ответов:

Корень

-13

7

20

4

-4

-2

1

-16

Буква

Т

Е

Н

Г

И

Л

А

Р

 

УСТНАЯ РАБОТА

 

2 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

6x + 10 = 5x + 15

 

 

– 5n – 16 = 3n

 

 

10 – 9y = 70 – 6y

 

 

–6m + 32 = 2m

 

 

16m – 5 = 15m – 10

 

 

7z + 40 = 3z

 

 

4y + 7 = 5y + 4

 

 

28 – 9m = –8 – 10m

 

 

       

Таблица выбора ответов:

Корень

-20

5

-10

-5

4

3

-2

-36

Буква

Г

Л

И

Р

А

Ф

О

М

 

УСТНАЯ РАБОТА

 

3 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

10z + 7 = 9z + 5

56 – 9n = – 5n

35 – 11m = 3m +21

7n + 12 = 6n + 8

25 = 5y – 5

–12z + 95 = –7z

60 – 11n = 20 – 10n

9m – 8 = 6m + 7

 

Таблица выбора ответов:

Корень

1

40

-2

19

14

5

-4

6

Буква

С

Т

Э

НЕН

К

А

П

О


  Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе «Веселая математика»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                    Харитоновой Ирины Александровны

 

 

Вид мероприятия:  Игра  «Брей - ринг»

Цель:

− способствовать развитию  познавательной и творческой активности учащихся;

− воспитывать чувство юмора и смекалки, интерес к предмету математики.

Задачи:

− подготовить вопросы, интересные задач на сообразительность из области математики;

− создать  условия  для проявления каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;

− развивать скорость мышления;

− воспитывать  такие  качества у учащихся, как умение слушать другого человека, работать в группе.
       Оборудование:  стенд, мел, призы победителям, раздаточный материал.

Правила игры:

  • Две-три команды игроков одновременно отвечают на один и тот же вопрос, причем правильно ответивший лишает соперника возможности ответить на этот же вопрос.
  • После сигнала о готовности капитан команды называет игрока, который будет отвечать. Во время ответа команда не может давать подсказки отвечающему игроку.
  • Вопрос одного раунда оценивается в 1 очко. Если ни одна из команд на ринге не дает правильного ответа, то в следующем раунде стоимость вопроса увеличивается на одно очко, а данный вопрос переходит в зал.
  • Любой из зрителей может заработать очко за правильный ответ. Кто из болельщиков ответит на большее количество вопросов, тоже получает поощрительный приз.
  • Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

У команды есть небольшое время на раздумье, после  истечения которого ответ зачитывается как неверный, даже если прозвучал верный вариант.

Вступительное слово учителя математики:

− Добрый день,  дорогие друзья! Сегодня у нас не совсем обычное занятие, а занятие – игра  «Брей - ринг».  Вопросы из области математики, которые вы услышите и на которые попытаетесь правильно ответить, очень разнообразны по степени серьезности и глубины.

 Встретятся и вопросы, требующие от вас смекалки и находчивости.
− Я всех участников конкурса, болельщиков и гостей поздравляю с началом игры,  желаю отличного настроения и удач!

Главное! Сегодня развлечься, повеселиться, но ещё больше проявить интерес. Если после этого мероприятия  вам захочется более серьезно заняться математикой, посещать кружки, самому увлечься этим  предметом, то я буду считать, что цели я достигла.

− А свет ваших глаз, тепло ваших сердец и ваше хорошее настроение - непременное условие нашего успешного выступления.

Представление и приветствие команд:

На сцену приглашаются команды.(Название команды, капитаны команд, девиз). Команды занимают места.

Первый раунд

(вопросы из серии «Занимательные задачи»)

  1. Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса не последней?(Лиса - 1, волк - 2)
  2. За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

3.Тройка лошадей бежит со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью
бежит каждая лошадь? (15 км/ч)

  1. Лена произнесла предложение, которое являлось верным. Его в точности повторил Коля, но оно уже было неверным. Какое предложение произнесла Лена? (Меня зовут Лена)
  2. 3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? (2 7 яиц)
  3. Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)
  4. Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-ля-ми) .

8.Что тяжелее 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково)

9.Два отца и два сына застрели трех зайцев, каждый застрелил по одному. Как это получилось? (Дед, отец, сын)

  1. Что можно приготовить, но нельзя съесть? (Уроки)
  2. Горело 5 свечей, 2 из них потушим. Сколько свечей останется? (5 свечей)

12.Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

Второй раунд

(вопросы из серии "Великие математики".)

1.Человек, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но стал математиком. Он первым ввел в математику прямоугольную систему координат. (Декарт)

2 Автор книги, которая называется "Начала". В этой книге он сформулировал основные принципы построения геометрии. (Евклид)

3.Ученый, который нашел отношения длины окружности к диаметру. (Архимед)

  1. Ученый, который известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательный свойства прямоугольных треугольников. (Пифагор)

Третий раунд

(вопросы из серии "Меры длины")

  1. Какая мера длины была введена указом короля Генриха I в начале XII века? (Ярд)
  2. Какая мера длины была распространена на Руси? (Локоть, сажень)
  3. Какой мерой длины пользуются в большинстве государств в настоящие время? (Метр)
  4. Какая мера длины произошла от римской меры "двойной шаг"? (Миля)
  5. Какая английская мера длины используется для измерения небольших расстояний, где нужна большая точность? (Фут)
  6. Появилась девочка в чашечке цветка. И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала. И маленькую ласточку от холода спасла.

Как звали девочку? И какой ее рост? (Дюймовочка. 1 дюйм = 2,54 см)

Дюйм от голландского слова "большой палец". Дюйм = ширине большого пальца или длине 3 зерен ячменя.

7.Какую меру длины использовали на дуэли для определения расстояния между дуэлянтами? (Шаг)

8.При каком царе впервые русские меры (верста, сажень, аршин, вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были определены в соответствующую систему? (При Петре 1)1 фут = 304,8 мм    1 миля (сухопутная) = 1,60934 км = 1,6 км

1 ярд = 914,4 мм  1 дюйм = 25,4 мм = 2,54 см

Четвертый раунд

(вопросы из серии "Веселые цифры")

1.Не отрывая руки от бумаги, составьте цепочку из нескольких пятерок.

 

 

 

 

  1. Найдите разность:

    - 8 = ?             (83- 82 -8 =440 )

  1. Подберите числа, назовите слова:

  МЕ + * =      (место)

*+ УМФ =    (триумф)

Р + * + А =   (родина)

* + Я =          (семья)

*+ А =           (сорока)

  1. Поставьте знаки между семерками так, чтобы равенства были верными.

7777=1            Ответы:   7:7+7-7=1

7777=2                             7:7=7:7=2

7777=3                             (7+7+7):7=3

7777=4                             77:7-7=4

Пятый раунд

(вопросы из серии "Обо всем")

1.Какая разница между числом и цифрой? (Число - результат счета, цифра - математический знак)

  1. Какая цифра была введена в математику последней? (Нуль)

3.Единица измерения скорости на море? (Узел)

4.Чему равен один пуд? (16 кг)

5.Что такое абак? (Счеты)

6.Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных двузначных чисел? (Цифрой 5)

7.Говорят, что математика - царица всех наук, а царица математики -  (Арифметика)

  1. Сумма всех сторон угольника. (Периметр)

9.Специальный символ для обозначения математических понятий. (Знак)

10.Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины. (Нуль)

Конкурс  капитанов.

На листе бумаги одновременно левой рукой нарисовать 3 треугольника, а правой 3 окружности.

Подведение итогов

Учитель : Подошла к концу наша игра. Победители получают призы. Побежденные – тоже. Потому что все мы размышляли и старались. А это самое главное! Всем спасибо за участие в игре. До свидания!

 

 Приложение 1

Игра со зрителями

1.Весёлые вопросы:

2.Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)

3.Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)

4.Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)

5.Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)

6.Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)

7.Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)

8.У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)

9.У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)

10.Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)

11.На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)

12.Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)

13.Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре.

 


Урок математики в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                    Галезник Анны Васильевны

 

Цели:

  • закрепить и проверить представление о площади трапеции, формулах площади трапеции;
  • организовать деятельность, направленную на совершенствование способности воспроизведения и применения знаниц при решении задач;
  • создать условия для развития самостоятельной работы, пространственного воображения, логики;
  • содействовать воспитанию аккуратности, трудолюбия, добросовестности.

 

Тип урока: комбинированный (комплексное применение знаний).

Форма урока: практикум с элементами контроля.

Оборудование: презентация с чертежами к задачам, листы с заданиями для самостоятельной работы.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания

(Проверить, собрав тетради после самостоятельной работы)

  1. Актуализация опорных знаний

(Повторить формулы, определения, свойства, способ построения высоты трапеции)

  1. Устные упражнения по готовым чертежам
  • Найти площадь четырехугольника AFCD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь четырехугольника ACKM, если AC = CB.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD, если AD = 10.

 

6

 

 

 

 

 

 

 

  1. Практическое применение знаний

 Решить задачи №235; 236; 241.

  1. Физкультминутка

 

(На доске записаны все формулы площадей различных фигур. Учитель показывает любую и называет фигуру. Если формула верная, то хлопок в ладоши, если ложно, то наклоны вправо- влево).

 

 

 

  1. Самостоятельная работа

 

Вариант 1

  • «5-6 баллов»

   Sabcf - ?

   ABCD -квадрат

 

  • «9 баллов»

ABCD -трапеция

  • «7-8 баллов»

ABCD -трапеция

 

 

Вариант 2

  • «5-6 баллов»

AB = BC

 

  • «9 баллов»

Высота трапеции в два раза больше

меньшего основания.

 

  • «7-8 баллов»

4

 

 

 

 

 

  1. Подведение итогов. Рефлексия

(После сдачи тетрадей учитель отвечает на возникшие вопросы)

- Какая задача сегодня на уроке оказалась самой трудной? Почему?

  1. Домашнее задание

Глава 2, п. 3, № 234, 237.


МО Гимназии №10

Количество просмотров: Счетчик посещений Counter.CO.KZ - бесплатный счетчик на любой вкус!

Переводчик

Лето на пользу 2022

День народного единства

Год исторической памяти

Память и боль белорусской земли

Политика обработки персональных данных

Добрые дороги Гомельщины

Интерактивный путеводитель по системе проф. образования в РБ

Электронный дневник

Мы изучаем китайский

Беларусь библиотечная

Беларусь Библиотечная

Единый белорусский веб-портал по ВИЧ/СПИДу

Белорусская республиканская пионерская организация

Портал Президента Республики Беларусь

Гомельский облисполком

Гомельский городской исполнительный комитет

Директор Беспалая Ирена Васильевна 34-47-58 Заместитель директора по учебной работе Заместитель директора по учебной работе Алисиевич Галина Александровна Василенко Наталья Фёдоровна...
Открыть раздел Администрация
Директор Беспалая Ирена Васильевна 34-47-58 Заместитель директора по учебной работе Заместитель директора по учебной работе Алисиевич Галина Александровна Василенко Наталья Фёдоровна...
Открыть раздел Администрация
Электронный дневникУзнать свои отметки, а также домашнее задание по предметам можно в электронном дневнике, нажав кнопку: ЭЛЕКТРОННЫЙ ДНЕВНИК Для получения доступа необходимо иметь логин и пароль!...
Открыть раздел Электронный дневник
ОРГАНЫ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ Президент Республики Беларусь www.president.gov.by Правительство Республики Беларусь www.government....
Открыть раздел Полезные ссылки
СППСГрафик работы педагога социального Учреждения, оказывающие психологическую помощь График работы педагога-психолога График "родительский университет"...

Открыть раздел СППС
В связи с тем, что 12 июня 2022 года является выходным днем, прием документов в первые классы учреждений общего среднего образования начнется 13 июня....

Открыть раздел Поступление в гимназию
Ресурсный центр по английскому языку– структурное подразделение информационно-библиотечного центра государственного учреждения образования «Гимназия № 10 г....
Открыть раздел Ресурсный центр по английскому языку
Финансовая грамотностьФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ Для рядового гражданина финансовая грамотность это:...
Открыть раздел Финансовая грамотность
В этом году 22 июня исполняется 80 лет со дня начала Великой Отечественной Войны. Сколько боли, потерь, искалеченных судеб, оборвавшихся жизней принесла война....
Открыть раздел " ... и помнит мир спасенный ..."
The LineAct Platform